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广播是一种手段,可以让Python代码段运行速度更快,同时会减少你的代码量。

引例:现在有4种不同的食物,如图矩阵种列出每100g食物中碳水化合物、蛋白质、脂肪所提供的热量值。试问:如何求每种食物中每一种营养物质热量的占比?
在这里插入图片描述
道理很简单,其实就是把每一列求和,再分别求出每一个值与该列和的比值。值得思考的是,在这个问题中,我们应该怎么样避开for循环编写程序?

import numpy as np

A = np.array([[56.0, 0.0, 4.4, 68.0],
            [1.2, 104.0, 52.0, 8.0],
            [1.8, 135.0, 99.0, 0.9]])

print(A)

cal = A.sum(axis = 0) # 纵向求和 axis=1横向求和
percentage = 100*A/(cal.reshape(1,4)) # reshape确保形状是想要的
print(cal)
print(percentage)

在这里插入图片描述
举三个简单的例子来说明Python广播手段的实现效果。

$$\left[ \begin{matrix} 1\\2\\3\end{matrix} \right]+100=\left[ \begin{matrix} 1\\2\\3\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100\\100\\100\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101\\102\\103\end{matrix} \right].$$

$$\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&200&300\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&200&300\\100&200&300\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101&202&303\\104&205&306\end{matrix} \right].$$

$$\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100\\200\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 1&2&3\\4&5&6\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix} 100&100&100\\200&200&200\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} 101&102&103\\204&205&206\end{matrix} \right]$$

简而言之,维度较低(不管行还是列维度)的矩阵需要横向/纵向复制,达到维度更高的矩阵形态。



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